教室中有100个灯（教室里有10盏灯,关掉4盏灯,还剩几盏灯）-平阳县敏兼电子商务商行

本篇目录：

最后编号为1，4，9，16，25，36，79，64，81，100共10盏灯亮，他们分别是1到10的平方。因为只有平方数才有奇个约数。

将编号为2的倍数的开关按一下。100÷2=50，50个奇数灯亮再依次将编号为3的倍数的开关按一下。33盏灯中有16盏偶数灯点亮，17盏奇数灯熄灭。此时50-17+16=49盏灯亮再把5的倍数的开关按一下。

但是当时完全平方的时候，约数是奇数个，因为成对的会是本身，如：4=1×4=2×2，有3个约数。那么最后亮的是拉了奇数次的灯。

开始全关着，有100个学生，第1个学生从第一只开关按起，凡是1的倍数按一下，第2个学生从第二开关按起，凡是2的倍数都按一下，依次类推，第100个学生按完为止，最后有多少点灯亮着？最后有32盏灯亮着。

盏是亮的，分别是1 4 9 16 25 36 49 64 81 100；90盏是灭的。

1、最后编号为1，4，9，16，25，36，79，64，81，100共10盏灯亮，他们分别是1到10的平方。因为只有平方数才有奇个约数。

2、一条长廊装有100盏灯，从头到尾编号1，2，..99，100.每盏灯有一个拉线开关。开始电灯全部关着，有100个学生走过。

3、第50号同学照理来说既可以按50号开关也可以按50的2倍即100号开关，但由于51至100号开关都被相对应号码的同学按过了，因此50号同学也只能按50号开关，那么很显然，一直到第1号同学都只能去按自己号码对应的编码灯开关。

最后编号为1，4，9，16，25，36，79，64，81，100共10盏灯亮，他们分别是1到10的平方。因为只有平方数才有奇个约数。

符合一号摁一的倍数。二号摁两下就又是关，同样也三号摁三下又是开，由此可知奇数是亮灯，偶数是息灯。还有一种情况是，一百个人他们都摁自己号的两倍，那所有灯又都关上，因为他们摁双倍次结果都是偶数，偶数息灯。

，4，9，16，25，36，49，64，81，100 只有这些平方数在开方的那个数开关拉一下是没有配对的，其余的开关的开和关都是配对的，因此对原状态无影响。

(1)依题意，灯泡按过的次数等于其编号的所有因数的个数；(2)开始状态是熄的，后来是亮的，说明按过的次数是奇数；(3)所有因数的个数为奇数的自然数只有完全平方数。综上，编号是完全平方数的灯泡最后是亮的。

到此，以上就是小编对于教室里有10盏灯,关掉4盏灯,还剩几盏灯的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。